DP - 중

1. 백준 - 카드 구매하기

카드 개수에 따른 최대가격을 담는 dp 리스트를 만들고, 각 카트의 가격을 저장하는 리스트를 만든다. dp[1] = p[1]이 되고, dp[2] = dp[1] + p[1] 혹은 dp[0] + p[2]가 된다. 이중 반복문을 통해 모든 경우를 확인하며 가장 큰 값을 dp[i]에 넣는다. 

 

2. 백준 동전 - 1

3. 백준 - 이동하기

 

4. 백준 - 쉬운 계단 수 - 2차원 DP

               각 자리수에서 맨 뒤에 올수 있는 숫자의 개수(0~9)

                     0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
자리수(1)   0  1  1  1  1  1  1  1  1  1
자리수(2)   1  1  2  2  2  2  2  2  2  1
자리수(3)   1  3  3  4  4  4  4  4  3  2

 

위의 규칙을 살펴보자. 자리수가 1일때, 각 숫자들이 맨뒷자리에 올 수 있는 개수는 1씩이다. 왜냐하면 자리수가 1이기 때문에. 자리수가 2일때를 보자.

맨 뒤에 0이 올 수 있는 경우의 수 - 10이 있다.(1개)

맨 뒤에 1이 올 수 있는 경우의 수 - 21이 있다.(1개)

맨 뒤에 2이 올 수 있는 경우의 수 - 12, 32이 있다.(2개)

 

이렇게 3자리수까지 구해보면 위와같은 표가 나올 수 있는데 규칙을 찾아보면, 해당 위치의 대각선 위 위치의 숫자들의 합인걸 알 수 있다. 당연한 소리다. 3이 맨 뒷자리에 가려면, 앞은 2나 4가 와야하기 때문. 0은 왼쪽대각선은 없으므로 오른쪽 대각선만. 9도 마찬가지로 오른쪽대각선은 없으므로 왼쪽 대각선만. 이렇게 점화식을 세워 코드를 작성해준다.

j = 0          dp[i][j] = dp[i - 1][1]

j = 9          dp[i][j] = dp[i - 1][8]

j = 2 ~ 8    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1]

[출처 - 깨지고 부서져라pacific-ocean.tistory.com/151]